„Холографският принцип“ отразява идеята, че една гравитационна вселена може да се опише с квантовата теория за полета с по-малко измерения. Той се използва в продължение на години като математически инструмент за описание на странни извити пространства. Нови резултати предполагат, че холографският принцип също е валиден и за плоски пространства. Нашата собствена вселена в действителност може да е двуизмерна, а само да изглежда триизмерна – точно както една холограма.
Холограма ли е вселената ни? Илюстрация: Технически университет, Виена
На пръв поглед няма ни най-малкото съмнение – вселената изглежда триизмерна. Но една от най-плодотворните теории в теоретичната физика в последните две десетилетия отправя предизвикателство към това предположение. „Холографският принципа“ твърди, че математическото описание на вселената в действителност изисква едно измерение по-малко, отколкото ни изглеждат, че са. Това, което ние възприемаме като тримерност, може да е само изображение на двумерни процеси върху огромния космическа хоризонт.
Досега този принцип е изследван само в екзотични пространства с отрицателна кривина. Той е интересен от теоретична гледна точка, но подобни пространства са доста различни от пространството в нашата вселена. Резултатите, получени от учени от Техническия университет във Виена, обаче показват, че холографският принцип се поддържа и в плоско пространство-време.
Холографският принцип
Всеки е виждал холограмите на кредитни карти или пощенски картички. Те са двуизмерни, но на нас ни изглеждат триизмерни. Нашата Вселена може да се държи по-доста подобен начин. През 1997 г. физикът Джуан Малдасена е предложил идеята, че е налице съответствие между гравитационните теории за извити анти-де Ситър пространства, от една страна, и квантовата теория за полета в пространства с едно измерение по-малко, от друга.
Де Ситър пространството (вляво) е разрастващ се кръг (сфера в съответния брой измерения). Анти-де Ситър пространство (вдясно) е седловидна точка, че се сгъва в себе си във времето.
Анти-де Ситър както и де Ситър пространствата се наричат така по името на Вилем де Ситър, холански физик (1872–1934), работил заедно с Айнщайн по пространствено-времевата структура на вселената. Според общата теория на относителността анти-де Ситър е максимално симетрично решение във вакуум на уравнението на Айнщайн за поле с отрицателна космологична константа.
Една повърхност може да има положителна кривина (вляво) и да е подобна на сфера, да има отрицателна кривина и да е подобна на седло, или да е без кривина и да е подобна на равнина.
Гравитационните явления са описани от теория с три пространствени измерения, а поведението на квантовите частици се изчислява от теория само с две пространствени измерения – и резултатите от двете изчисления могат да бъдат нанесени един върху друг. Такова съответствие е доста изненадващо. То е като да откриеш, че уравнения от един учебник по астрономия също могат да бъдат използвани за ремонт на CD плеър. Но този метод се е доказал като много успешен. До момента са публикувани над десет хиляди научни статии за съответствието между анти-де Ситър и CFT (Conformal Field Theory – Конформна полева теория, показваща функция, която съхранява големината на ъглите в изображението върху една сложна повърхност).
Съответствие дори в плоски пространства
За теоретичната физика това е изключително важно, но това не изглежда да има много общо с нашата вселена. Очевидно ние не живеем в такова анти-де Ситър пространство. Тези пространства имат доста особени свойства. Те са негативно извити, всеки обект, изхвърлен по права линия в крайна сметка ще се върне. „Нашата Вселена напротив е доста плоска – и на астрономически разстояния, тя има положителна кривина“ – казва Даниел Грумилър от Техническия университет на Виена.
Въпреки това Грумилър е подозирал от известно време, че принципът на съответствие също може да важи и за нашата реална вселена. За да проверят тази хипотеза, гравитационните теоретици трябва да изградят не екзотични анти-де Ситър пространства, а плоски. В продължение на три години, той и неговият екип в Техническия университет във Виена са работили по този въпрос в сътрудничество с Университета в Единбург, Харвард, IISER в Пуна, Масачузетския технологичен институт и Университета в Киото. Сега Грумилър и колеги от Индия и Япония са публикували статия в списанието Physical Review Letters, потвърждаваща валидността на принципа за съответствие в плоска вселена.
Двойни изчисления, един и същ резултат
„Ако квантовата гравитация в плоско пространство дава възможност за холографско описание чрез стандартната квантова теория, то трябва да има физически количества, които могат да бъдат изчислени в двете теории – и резултатите трябва да си съответстват“, казва Грумилър. Особено една ключова характеристика на квантовата механика, т.нар. квантово заплитане – тя трябва да се появи и в гравитационната теория.
Холографска проекция на теорията в анти-де Ситър пространство, представена от вътрешната част на сферата, до границите, където живеем ние, представени от външната синя полусфера. Илюстрация: Стан Бродски
Когато квантови частици се заплитат, те не могат да бъдат описани поотделно. Те представляват един квантов обект, дори ако са разположени далеч една от друга. Съществува мярка за количеството на заплитане в квантовата система, наречена „ентропия на заплитане“. Екипът успява да покаже, че ентропията на заплитане е със същата стойност при плоска квантова гравитация, каквато и в теорията на квантово поле с едно измерение по-малко.
„Това изчисление потвърждава нашето предположение, че холографският принцип може също да се реализира в плоски пространства. Това е доказателство за валидността на това съответствие в нашата вселена“ – казва Макс Риглер от Техническия университет на Виена.
Квантовото заплитане описва връзката между две частици, които не са физически близко или в някаква форма на контакт, т.е. в рамките на разбирането на съвременната физика между двете частици няма обмен на информация.
„Фактът, че дори можем да говорим за квантова информация и ентропия на заплитане в една теория на гравитацията е поразителен сам по себе си и едва ли би бил възможен само преди няколко години. Това, че сега сме в състояние да използваме това като инструмент за тестване на валидността на холографския принцип и че този тест работи, е доста забележително“ – казва Грумилър.
Това обаче все още не доказва, че ние наистина живеем в холограма – но очевидно има все повече доказателства за валидността на принципа на съответствие между двете науки за нашата вселена.
Принцип на съответствие (кореспонденция)
Принципът на кореспонденция посочва, че в рамките на ограничението на големи квантови числа, квантовата механика трябва точно да възпроизвежда класическите закони на физиката. Понеже квантовата теория се използва предимно за описване поведението на твърде малки обекти, за да се виждат, а класическата механика се използва за описване макро обекти, принципът на съответствие (кореспонденция) посочва, че ако квантовата механика се прилагат към макро обекти, то тя трябва да прави прогнози, които да съответстват на класическата механика. По-общо принципът на съответствие може да се прилага за всяка система, която се намалява до друга в ограничаващ случай. Например, специалната теория на относителността на Айнщайн възпроизвежда предвижданията на класическата механика за обекти със скорости много по-малки от скоростта на светлината.
Източник: Технологичен университет, Виена